Родился 29 февраля 1920 г. в деревне Веркола Архангельской области в многодетной крестьянской семье. В 1938 г., окончив сельскую школу, поступил на филологический факультет Ленинградского государственного университета. Когда началась Великая Отечественная война, ушёл в народное ополчение, участвовал в обороне Ленинграда, был несколько раз ранен. Только в 1948 г. окончил ЛГУ, а в 1951 г. защитил кандидатскую диссертацию.
Статья Абрамова в «Новом мире» «Люди колхозной деревни» (1954 г.), в которой он протестовал против приукрашенного изображения жизни на селе, стала одним из поводов для снятия с поста главного редактора журнала А. Т. Твардовского. Она была осуждена специальным постановлением ЦК КПСС.
В 1958 г. в журнале «Нева» был опубликован роман Абрамова «Братья и сестры» - первая часть трилогии «Пряслины». Писатель подтвердил в нём свою верность принципу: говорить только «правду - прямую и нелицеприятную». В 1968 г. он написал второй роман - «Две зимы и три лета», а в 1973 г. закончил третий - «Пути-перепутья». В 1975 г. за трилогию «Пряслины» автору была присуждена Государственная премия СССР. Абрамов показал тот путь, который прошла русская деревня, начиная с тяжёлых военных лет. В 1975 г. вышел роман «Дом», где прослеживаются дальнейшие судьбы героев.
Упорство правдолюбца и писательский талант дали свои результаты, к 1980 году Федора Александровича признало даже партийное руководство, наградив его орденом Ленина. Его произведения издавались и отдельными книгами, и публиковались в журналах.
После смерти писателя были изданы сборники публицистики «Чем живём-кормимся» (1986 г.), «Слово в ядерный век», «О хлебе насущном и хлебе духовном» (оба 1987 г.), опубликованы «Три рассказа», «Житие Максима» (1993-1994 гг.). Абрамова называли писателем-деревенщиком. Действительно, его романы, повести, и рассказы посвящены в основном людям села. На хорошо знакомом материале автор ставит общечеловеческие проблемы. Проза Абрамова проникнута верой в силу крестьянства, способного преодолеть все трудности.
Ф. А. Абрамов умер 14 мая 1983 года. Похоронен в селе Веркола на правом берегу реки Пинега; на левом берегу находится Артемиево-Веркольский монастырь, вопросом восстановления которого Абрамов был обеспокоен в конце жизни. В Верколе открыт музей Абрамова.
