Родилась Клара Степановна в посёлке Чутово на Полтавщине. С юных лет мечтала стать актрисой, но родители не одобряли выбора дочери.
После начала войны семью эвакуировали в Казахстан, где Клара закончила десятилетку и стала посещать театральный кружок. В 1948 году окончила ВГИК, мастерскую С. А. Герасимова и Т. Ф. Макаровой.
Дебютировала в кино с ролью тётушки Марины в фильме Сергея Герасимова «Молодая гвардия». Настоящая слава пришла после выхода на экраны фильма «Кубанские казаки» в 1950 году.
Лучко стала одной из самых любимых и востребованных актрис своего времени. Снималась в фильмах «Большая семья», «Двенадцатая ночь», «На семи ветрах», «Государственный преступник», «Дядюшкин сон», «Цыган», «Мы, нижеподписавшиеся», «Возвращение Будулая» и других.
В 2000 году в Кембридже определялись лучшие актрисы тысячелетия, Кларе Лучко были присланы медаль и сертификат «Женщина тысячелетия».
Её деятельность отмечена многими наградами, в их числе Сталинская премия второй степени, Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Премия Гильдии актёров кино России «За выдающийся вклад в профессию».
Умерла 26 марта 2005 года в результате оторвавшегося тромба.
