Будущий художник родился в Москве в многодетной семье мелкого чиновника, бывшего воина Екатерининских времён. Его детство прошло в бедности и постоянной нужде. Первые детские впечатления сыграли большую роль в творческой практике художника, помогли осуществить многие его замыслы.
В 1826 г. поступил в московский Кадетский корпус, в котором своими блестящими способностями, успешностью в ученье и образцовым поведением обратил на себя внимание начальства и превзошёл всех своих товарищей. Выпущенный прапорщиком в лейб-гвардии Финляндский полк (1834), переселился в Санкт-Петербург.
Ещё кадетом Федотов увлекся рисованием. Посещение вечерних классов при Академии Художеств и настойчивая самостоятельная работа расширили его возможности и пробудили желание стать художником.
Акварельная картина «Встреча великого князя», в которой, кроме портрета его высочества, помещены портреты многих из участников торжества была представлена великому князю, который пожаловал за неё художнику бриллиантовый перстень. Вскоре художник получил высочайшее повеление: «предоставить рисующему офицеру добровольное право оставить службу и посвятить себя живописи с содержанием по 100 руб. ассигнациями в месяц». Федотов подал прошение об отставке и в 1844 г. был уволен с чином капитана и правом, носить военный мундир.
Работал как жанрист, портретист, карикатурист, иллюстратор. Наряду с батальными сценами, обратился к бытовым сюжетам нравственно-критического содержания, определившим его дальнейшее творчество: «Свежий кавалер», «Разборчивая невеста», «Сватовство майора», «Не в пору гость. Завтрак аристократа».
В годы расцвета (1849-1850) продолжил писать камерные портреты близких людей. Любовь публики и известность не принесли Федотову стабильного материального достатка. Последние работы – несколько вариантов «Вдовушки», «Анкор, ещё анкор!», «Игроки» – полны ощущения трагизма и отчаяния.
Весной 1852 г. у Федотова обнаружились признаки психического расстройства. Друзья и академическое начальство в июне поместили его в одну из частных петербургских лечебниц для душевнобольных, а государь пожаловал на его содержание в этом заведении 500 руб., повелев прилагать всевозможные старания к исцелению несчастного. Но недуг не отпускал. Он умер 14 ноября того же года.
