Родился Николай Елисеевич в селе Михайловка (ныне Хабаровского края) в крестьянской семье. В 1936 году окончил семилетнюю школу, в 1939 году - Хабаровское педагогическое училище.
По комсомольской путёвке уехал на Чукотку, где четыре года работал учителем. Там будущий писатель накопил запас наблюдений и сведений о языке, быте и нравах чукотского народа.
После учительства стал работать в редакции журнала «Дальний Восток». Первый рассказ «Гибель каменного дьявола» опубликовал в 1949 году в журнале «Смена».
В 1952 году, окончив Хабаровский пединститут, остался преподавать в одной из хабаровских школ. Тогда же выпустил первое крупное произведение — повесть «На Севере Дальнем», за которую получил первую премию на конкурсе Министерства просвещения РСФСР на лучшую детскую книгу.
В 1957 году окончил Высшие литературные курсы и поселился в Рязани, где жил до 1965 года, возглавляя местную организацию Союза писателей.
В 1965 году Шундик возглавил в Саратове журнал «Волга», став его первым главным редактором. В 1976 году, став рабочим секретарём Союза писателей России, переехал в Москву.
В 1979-1981 годах руководил издательством «Современник». В 1979 вышел роман «Белый шаман», в котором автор вновь обратился к чукотской тематике и периоду 1930-х-40-х годов.
В 1982 году Николай Шундик опубликовал свой пятый роман «Древний знак». Последним романом писателя стала книга «Свеча на ветру», напечатанная в 1994 году в журнале «Север».
Николай Шундик не является уроженцем Чукотки и прожил там лишь часть своей жизни, но благодаря своим популярным произведениям о жизни Крайнего Севера он считается одним из создателей чукотской литературы.
Лауреат Государственной премии РСФСР имени М. Горького (1979) за роман «Белый шаман». Награждён двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Дружбы народов, орденом «Знак Почета».
Писатель умер 16 февраля 1995 года в Москве.
